已知点P是线段的黄金分割点，，那么线段．

1. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【考点】

黄金分割;

【答案】

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填空题容易

1. 已知线段 $\text{[math]}$ 厘米，点P是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点，那么线段 $\text{[math]}$ 厘米（结果保留根号）．

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2. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在习字格的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， “晋”字的笔画“、”的位置在 $\text{[math]}$ B的黄金分割点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

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3. 如果点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（填序号）．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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