已知抛物线经过点，．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与轴的交点坐标．

0 返回首页

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于一点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标和抛物线的解析式．

解答题容易

3. 抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

解答题容易

1. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，该抛物线和 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 轴，求二次函数解析式；

(2) 记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分为图象 $\text{[math]}$ （包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），若对于图象 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

有以下几个结论：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	…

①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上；

②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；

③方程 $\text{[math]}$ 的根为0和 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④

单选题容易

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 利用图象的特点填空：

①当 $\text{[math]}$ ________时，方程 $\text{[math]}$ ；

②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________．

解答题普通

3. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过点 $\text{[math]}$ ？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

解答题普通

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

单选题普通