一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标（0，L）的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示。求： (1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)带电粒子的比荷及粒子从a点运动到b点的时间；(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，粒子入射速度的大小。

1. 一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标（0，L）的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示。求：

(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

(2)带电粒子的比荷 $\text{[math]}$ 及粒子从a点运动到b点的时间；

(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，粒子入射速度的大小。

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 $\text{[math]}$ 点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B。

（2）射出点的坐标。

解答题容易

2. 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界，磁场区域宽度为d。一束电荷量为e的带电粒子以速度v垂直磁场边界射入磁场中，穿出磁场时速度方向与磁场右边界夹角为45°。不考虑电荷之间的相互作用力，求：

（1）粒子的电性；

（2）穿越磁场时的轨道半径；

（3）该粒子的质量；

（4）穿越磁场的时间。

解答题容易

3. 如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为 $\text{[math]}$ 的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60º，求：

（1）粒子射入磁场的速度大小；

（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场的磁感应强度。

解答题容易