如图所示，长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的金属管从地面以 $\text{[math]}$ 的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离 $\text{[math]}$ 处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 落地前，小球相对金属管匀速下落 B. 小球穿过金属管所用的时间等于 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D. 若 $\text{[math]}$ ，则小球可能在金属管下降阶段穿过金属管

【考点】

自由落体运动; 竖直上抛运动;

【答案】

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多选题普通

1. 某校课外活动小组自制了一枚水火箭，水火箭发射后在竖直方向运动，水火箭向下喷水时，火箭向上做加速度大小为5m/s²的匀加速直线运动。水火箭经过4s喷水结束，一段时间后火箭落回到地面。忽略空气阻力，取g=10m/s² ，关于水火箭从发射到落地的全过程，下列说法正确的是（　　）

A. 上升过程中水火箭的最大速度为20m/s B. 上升过程所用时间为5s C. 水火箭离地面的最大高度60m D. 从喷水结束到落回地面水火箭运动的时间是 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子单人跳水10m跳台决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌，这一成绩不仅打破了伏明霞的纪录，而且以17岁131天的年龄，成为中国奥运历史上最年轻的三金王。决赛中某套动作是身体直立跳离跳台完成一系列动作后，身体沿竖直方向入水。若将全红婵离开跳台后的运动近似视为自由落体运动，重力加速度g取10m/s²。下列关于全红婵在入水前的运动分析，正确的是（　　）

A. 起跳后经过约1.4s后落入水中 B. 下落过程中的中间时刻速度大小约为14m/s C. 前一半时间内和后一半时间内下落的高度之比为1∶3 D. 前一半时间内和后一半时间内下落的高度之比为1∶4

多选题容易

3. 如图所示，在足够高的空间内，一小球位于粗细均匀且竖直空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心在管的轴线上，小球的直径小于管的内径，小球可以无阻碍地穿过空心管。现静止释放小球，让其做自由落体运动，释放小球的同时，空心管以初速度v₀竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A. 小球一定能穿过空心管 B. h越小，小球穿过空心管的时间就越长 C. h越大，小球穿过空心管的时间就越短 D. 小球穿过空心管的时间一定是 $\text{[math]}$ ，与h大小无关

多选题容易