先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12即， ∴=（1）填空：＝　　，＝　　；（2）化简：．

1. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ （a＞b）

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次根式的性质与化简;

【答案】

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计算题困难

1. （1）如图1，把两个边长都为1的正方形，通过剪切，拼接得到了一个面积为2的正方形 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为

（2）类比以上探究思路，解决如下问题：

如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线EG长为3，通过画图写出正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 化简： $\text{[math]}$ ．

填空题容易