1. 如图所示，倾角为α的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始沿导轨向下运动后较短时间内，则下列说法正确的是（　　）

2. 如图甲所示、为足够长的两平行金属导轨，间距 ， 与水平面之间的夹角 ， 匀强磁场磁感应强度 ， 垂直于导轨平面向上，间接有电流传感器，质量、阻值的金属杆垂直导轨放置，它与导轨的动摩擦因数 ， 如图所示。用外力F沿导轨平面向上拉金属杆 ， 使由静止开始运动并开始计时，电流传感器显示回路中的电流I随时间t变化的图像如图乙所示，0~3s，拉力做的功为225J，除导体棒电阻外，其它电阻不计。取。求：

（1）0~3s内金属杆运动的位移；

（2）0~3s内F随t变化的关系；。

3. 如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角 ， 在其顶端与阻值为2R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒接入电路部分的电阻均为R。初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上。已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数 ， R=1Ω。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。 ， ， 重力加速度g取 ， 两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计金属棒1经过时的机械能损失。求：

（1）导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小；

（2）整个运动过程中通过导体棒2的电荷量。

1. 如图所示，倾角为θ=53°的金属导轨MN和的上端有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m²的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2Ω，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B₀且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R₁=0.3Ω的电阻相连。水平轨道的至间是绝缘带，其它部分导电良好，最右端串接一定值电阻R₂=0.2Ω。两轨道长度均足够长，宽度均为L=1m，在处平滑连接。导轨MN和的平面内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B₁=0.2T；整个水平轨道上有方向竖直向上，磁感应强度大小为B₂=1T的匀强磁场。现开关与1连接时，一根长度为L的导体棒a恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a棒能在倾斜轨道上匀速下滑。导体棒b一开始被锁定（锁定装置未画出），且到位置的水平距离为d=0.24m。棒a与棒b的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，所有导轨均光滑且阻值不计。求：

2. 如图甲所示，在倾角θ = 30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L = 0.2 m，空间分布着磁感应强度大小为B = 2 T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根始终与导轨垂直且接触良好的金属棒a、b放置在导轨上。已知两棒的长度均为L，电阻均为R = 0.2 Ω，质量均为m = 0.2 kg，不考虑其他电阻，不计绳与滑轮间摩擦，重力加速度大小为g = 10 m/s²。

3. 如图甲所示，一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为的水平光滑平行金属导轨相连，其末端装有挡板、。另一倾角、宽度也为的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在处绝缘连接（处两导轨间绝缘物质未画出），两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒 ， 滑到后平滑进入水平导轨，并与电容器断开，此刻记为时刻，同时开始在上施加水平向右拉力继续向右运动，之后始终与水平导轨垂直且接触良好；时，与挡板、相碰，碰撞时间极短，碰后立即被锁定。另一金属棒的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块相连；初始时绳子处于拉紧状态并与垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。在后的速度-时间图线如图乙所示，其中1-2s段为直线，棒始终与导轨接触良好。、、、均平行。已知：磁感应强度大小 ， ， 、和的质量均为0.4kg，无电阻，电阻为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；整个运动过程未与滑轮相碰，未运动到处，图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。 ， ， ， ， 图乙中为一常数，。求：

1. 如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（    ）

 

2. 如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆 的O端与e点用导线相接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上，若杆 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（   ）

3. 迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为 ，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（   ）