1. 如图甲所示，在倾角θ = 30°的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L = 0.2 m，空间分布着磁感应强度大小为B = 2 T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根始终与导轨垂直且接触良好的金属棒a、b放置在导轨上。已知两棒的长度均为L，电阻均为R = 0.2 Ω，质量均为m = 0.2 kg，不考虑其他电阻，不计绳与滑轮间摩擦，重力加速度大小为g = 10 m/s²。

2. 如图甲所示，一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为的水平光滑平行金属导轨相连，其末端装有挡板、。另一倾角、宽度也为的倾斜光滑平行金属直导轨顶端接一电容的不带电电容器。倾斜导轨与水平导轨在处绝缘连接（处两导轨间绝缘物质未画出），两导轨均处于一竖直向下的匀强磁场中。从导轨上某处静止释放一金属棒 ， 滑到后平滑进入水平导轨，并与电容器断开，此刻记为时刻，同时开始在上施加水平向右拉力继续向右运动，之后始终与水平导轨垂直且接触良好；时，与挡板、相碰，碰撞时间极短，碰后立即被锁定。另一金属棒的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块相连；初始时绳子处于拉紧状态并与垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。在后的速度-时间图线如图乙所示，其中1-2s段为直线，棒始终与导轨接触良好。、、、均平行。已知：磁感应强度大小 ， ， 、和的质量均为0.4kg，无电阻，电阻为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；整个运动过程未与滑轮相碰，未运动到处，图甲中水平导轨上的虚线表示导轨足够长。 ， ， ， ， 图乙中为一常数，。求：

3. 如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角 ， 在其顶端与阻值为2R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒接入电路部分的电阻均为R。初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上。已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数 ， R=1Ω。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。 ， ， 重力加速度g取 ， 两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计金属棒1经过时的机械能损失。求：

（1）导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小；

（2）整个运动过程中通过导体棒2的电荷量。