在芯片制造过程中，离子的注入是其中一道重要的工序．如图所示，正方体边长为L，分别沿为轴，建立图示坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为的初速度沿x轴正方向从O点入射，粒子重力不计，忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，粒子运动中恰好能经过的中点，求匀强电场的场强大小E；（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子运动中恰好能经过的中点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，求沿y轴负方向磁场的磁感应强度和沿z轴正方向磁场的磁感应强度的大小。

1. 在芯片制造过程中，离子的注入是其中一道重要的工序．如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 边长为L，分别沿 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立图示坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度沿x轴正方向从O点入射，粒子重力不计，忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。

（1）若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，粒子运动中恰好能经过 $\text{[math]}$ 的中点，求匀强电场的场强大小E；

（2）若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子运动中恰好能经过 $\text{[math]}$ 的中点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，求沿y轴负方向磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 和沿z轴正方向磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v₀沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀交速曲线运动，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：

(1)粒子穿越电场的时间t；

(2)粒子离开电场时的速度v；

(3)粒子离开电场时的侧移距离y；

(4)粒子离开电场时的偏角 $\text{[math]}$ 的正切值。

解答题容易

2. 一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。

解答题容易

3. 如图所示为示波管的原理图，在A板和电子枪之间加电压使电子枪K发射出的电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后沿中心线进入偏转电场，在电场力作用下发生偏转，电子最终打在右侧荧光屏上的P点。已知M、N之间的电场可视为匀强电场，偏转电极M、N之间的间距为d，极板长度为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，极板右边缘到荧光屏的距离为 $\text{[math]}$ 。电子从电子枪发射时初速度可不计，电子电荷为e、质量为m，电子重力忽略不计。求：

（1）电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后的速度大小v；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

（3）荧光屏上的点P到屏的中心位O的距离Y。

解答题容易