如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀交速曲线运动，若不计粒子重力，则可求出如下相关量： (1)粒子穿越电场的时间t；(2)粒子离开电场时的速度v；(3)粒子离开电场时的侧移距离y；(4)粒子离开电场时的偏角的正切值。

1. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v₀沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀交速曲线运动，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：

(1)粒子穿越电场的时间t；

(2)粒子离开电场时的速度v；

(3)粒子离开电场时的侧移距离y；

(4)粒子离开电场时的偏角 $\text{[math]}$ 的正切值。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题容易

1. 一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。

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2. 如图所示为示波管的原理图，在A板和电子枪之间加电压使电子枪K发射出的电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后沿中心线进入偏转电场，在电场力作用下发生偏转，电子最终打在右侧荧光屏上的P点。已知M、N之间的电场可视为匀强电场，偏转电极M、N之间的间距为d，极板长度为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，极板右边缘到荧光屏的距离为 $\text{[math]}$ 。电子从电子枪发射时初速度可不计，电子电荷为e、质量为m，电子重力忽略不计。求：

（1）电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后的速度大小v；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

（3）荧光屏上的点P到屏的中心位O的距离Y。

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3. 太阳风是来自太阳的高速带电粒子流，主要由电子等基本粒子组成，其粒子数密度相较于地球上风的密度是微不足道的，在地球附近的星际空间中，每立方厘米有几个到几十分粒子，但粒子速度可达到惊人的800km/s。某科学研究所设计了一个简单的方案以测量太阳风粒子达到地面时的速度，假设科学家捕获并引导该电子从A点垂直入射一正对的平行金属板，给金属板加上电压使电子减速。（电子质量为m₀ ，电荷量大小为e）

（1）若减速电压为U₀时，电子刚好到达右侧B金属板，求电子刚到达A极板时的速度v₀；

（2）若减速电压为U₁（U₁<U₀）时，电子将沿中轴线进入右侧的偏转极板，上下极板间距为d，偏转电压为U，电子离开偏转电场时距中轴线y，则此时电子动能为多少。

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