在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E0 ，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场．（1）现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E1；（2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？（3）若CDE区域内的电场强度大小变为，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？

1. 在直角坐标系中，三个边长都为l=2m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E₀ ，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场．

（1）现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点．求CED区域内的匀强电场的电场强度E₁；

（2）保持（1）问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放的坐标值x、y间应满足什么关系？

（3）若CDE区域内的电场强度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点坐标值x、y间又应满足什么关系？

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v₀沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀交速曲线运动，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：

(1)粒子穿越电场的时间t；

(2)粒子离开电场时的速度v；

(3)粒子离开电场时的侧移距离y；

(4)粒子离开电场时的偏角 $\text{[math]}$ 的正切值。

解答题容易

2. 一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求：

（1）粒子出加速电场时的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。

解答题容易

3. 如图所示为示波管的原理图，在A板和电子枪之间加电压使电子枪K发射出的电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后沿中心线进入偏转电场，在电场力作用下发生偏转，电子最终打在右侧荧光屏上的P点。已知M、N之间的电场可视为匀强电场，偏转电极M、N之间的间距为d，极板长度为 $\text{[math]}$ ，偏转电压为 $\text{[math]}$ ，极板右边缘到荧光屏的距离为 $\text{[math]}$ 。电子从电子枪发射时初速度可不计，电子电荷为e、质量为m，电子重力忽略不计。求：

（1）电子经电压 $\text{[math]}$ 加速后的速度大小v；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；

（3）荧光屏上的点P到屏的中心位O的距离Y。

解答题容易