0
返回首页
1. 已知F是抛物线C:
的焦点,l是C的准线,N是C上一点,过点N作l的垂线,垂足为P,若
, 则
的面积为
.
【考点】
抛物线的定义; 抛物线的简单性质;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 抛物线
上与焦点距离等于3的点的横坐标是
.
填空题
容易
2. 已知抛物线
的图像过点
, 则该抛物线的焦点到准线的距离为
.
填空题
容易
3. 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到
x
轴距离的2倍,则
p
=
.
填空题
容易
1. 已知点
在抛物线
上,以
为圆心作圆与抛物线
的准线相切,且截得
轴的弦长为4,则
.
填空题
普通
2. 已知
为抛物线
, 点
在
轴上的射影为
, 点
的坐标是
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线E:
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A,B两点,与准线交于C点,
为
的中点,且
, 则
;设点
是抛物线
上的任意一点,抛物线
的准线与
轴交于
点,在
中
,
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 设抛物线
C
:
的焦点为
F
, 准线为
. 点
A
,
B
是抛物线
C
上不同的两点,且
, 则( )
A.
B.
以线段
为直径的圆必与准线相切
C.
线段
的长为定值
D.
线段
的中点
E
到准线的距离为定值
多选题
普通
2. 已知抛物线
:
的焦点为
, 准线为
, 点
在抛物线
上,过
作
的垂线,垂足为
, 若
为坐标原点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
为抛物线
上一点,过
作两条关于
对称的直线分别另交
于
两点.
(1)
求抛物线
的方程与焦点坐标;
(2)
判断直线
的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知曲线
上的点到点
的距离比到直线
的距离小
为坐标原点.直线
过定点
.
(1)
直线
与曲线
仅有一个公共点,求直线
的方程;
(2)
曲线
与直线
交于
两点,试分别判断直线
的斜率之和、斜率之积是否为定值?并说明理由.
解答题
困难
3. 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)
求曲线C的方程;
(2)
斜率为k的直线
过点
, 且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
, 若
, 求
的范围.
解答题
困难
1.
已知抛物线C:y
2
=8x的焦点为F,准线与
轴的交点为K,点A在C上且
, 则
的面积为()
A.
4
B.
8
C.
16
D.
32
单选题
普通