1.
如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，
， 
.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
(1)
求曲线C的方程；
(2)
斜率为k的直线
过点
， 且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为
， 若
， 求
的范围.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系;
抛物线的定义;
抛物线的简单性质;
直线与圆锥曲线的关系;