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1. 若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( )
A.
有至少两个不同的解
B.
有无限多个解
C.
只有一个解
D.
无解
【考点】
解一元一次方程;
【答案】
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1. 对于方程
下列几种解法中,较为简便的是 ( )
A.
两边都乘4,得
B.
去括号,得x-9=6
C.
两边都乘
, 得
D.
小括号内先通分,得
单选题
容易
2. 下列方程的变形中,正确的是 ( )
A.
方程2x--1=x+5,移项,得2x+x=5+1
B.
方程
去分母,得3x+2x=1
C.
方程-7x=4,系数化为1,得
D.
方程((x+2)-2(x--1)=0,去括号,得x+2-2x+2=0
单选题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
的解为
, 那么关于y的一元一次方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知关于x的方程
的解是正整数,则符合条件的所有整数a的和是( )
A.
12
B.
36
C.
D.
单选题
普通
2. 已知关于x的方程
的解是
, 则a的值等于( )
A.
B.
C.
2
D.
1
单选题
普通
3. 下列解一元一次方程的步骤中,正确的是( )
A.
方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2
B.
方程
-
=1,去分母,得2-3(x-1)=1
C.
方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
D.
方程23x=32,系数化为1,得x=1
单选题
普通
1. 已知x=2是一元一次方程4-ax=x的解,则a的值为
.
填空题
容易
2. 定义一种新运算:
如1⊕2=
.若x⊕(-1)=x⊕3,则x=
.
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元一次方程
的解是
x
=2022,关于
y
的一元一次方程
的解是
.
填空题
普通
1. 定义:如果两个一元一次方程的解互为倒数,则称这两个方程互为“优雅方程”.例如:
和
互为“优雅方程”
(1)
判断:
(填“是”或“不是”)
的“优雅方程”.
(2)
若方程
与关于
x
的方程
互为“优雅方程”,求
a
的值.
(3)
若两个关于
x
的方程
(
m
为正整数)与
(
n
为负整数)互为“优雅方程”,求出所有满足条件的
m
、
n
的值.
解答题
困难
2. 已知数轴上
,
,
三点对应的数分别为
、1、5,点
为数轴上任意一点,其对应的数为
. 点
与点
之间的距离表示为
, 点
与点
之间的距离表示为
.
(1)
若
, 则
________;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若点
从点
出发,以每秒2个单位的速度向右运动,点
以每秒1个单位的速度向左运动,点
以每秒3个单位的速度向右运动,三点同时出发.运动过程中,当其中一个点与另外两个点的距离相等时,求这时三个点表示的数各是多少?
解答题
困难
3. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程
和
为“活力方程”,方程
是方程
的“领先方程”.
(1)
若关于x的方程
和方程
是“活力方程”,求s的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为a,b
, 且a,b分别是关于x的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求k的取值范围.
(3)
方程
是若关于x的方程
的“领先方程”,关于x的不等式组
有解且均为非负解,若
,
,
, 求M的取值范围.
解答题
困难
1. 已知
,且
,则
的值为
.
填空题
普通
2. 解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
计算题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+6x+c=0配方后得到方程(x+3)
2
=2c,则c的值为( )
A.
﹣3
B.
0
C.
3
D.
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单选题
普通