已知y是关于x的二次函数，根据下表y与x的对应值，解答下列问题：x0123y63236

1. 已知y是关于x的二次函数，根据下表y与x的对应值，解答下列问题：

x		$\text{[math]}$	0	1	2	3
y		6	3	2	3	6

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求该函数的表达式及顶点坐标．

②当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值与最小值的差为3，求m的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求y的最大值和最小值的差．

解答题普通