已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 翻折变换（折叠问题）; 三角形全等的判定-AAS; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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