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1. 如图,在平面直角坐标系中,动点P从
出发,沿着
的路线运动,按此规律,则点P运动到
时坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标; 坐标与图形性质;
【答案】
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单选题
困难
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拓展培优
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1. 如图1所示,该几何体为长方体,记作长方体
, 如图2所示, 以顶点
为原点O, 分别以棱
,
,
所在的直线为x轴、y轴、z轴, 建成的坐标系称为立体坐标系(亦称三维坐标系)
, 立体空间中点的位置由三个有序的实数确定,记作
, 称为该点的坐标.若长方体的长宽高分别为
,
, 我们知道,在平面直角坐标系
中, 点
的坐标为
, 由点
竖直向上平移1个单位可得到点C,所以点 C在立体坐标系中的坐标记为
, 由此可知点O 和点B的坐标分别记为
,
. 照此方法,请你确定点 D 在立体坐标系中的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 过点
, 且垂直于
轴的直线交
轴于点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 七巧板又称七巧图,是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形,将其放入平面直角坐标系中,若点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,
轴,
轴,点D、C、P、H在x轴上,
,
,
,
,
, 把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,长方形
的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点
同时出发,沿长方形
的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第
次相遇地点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形
的边做环绕运动;同时,另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形
的边做环绕运动,则两点第2021次相遇时,点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(-1,4),则线段AB上任意一点的坐标可表示为
填空题
普通
2. 如图,这是某省行政区域分布图,图中城市A用坐标表示为
, 城市B用坐标表示为
, 那么城市C用坐标表示为
.
填空题
容易
3. 已知点
,
点
在
轴上,
的面积为6,则点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于点
, 若点Q的坐标为
, 则称点Q是点P的“a阶智慧点”(a为常数,且
).例如:点
的“2阶智慧点”为点
, 即点
.
(1)
点
的“3阶智慧点”的坐标为______.
(2)
若点B的“4阶智慧点”为
, 求点B的坐标.
(3)
若点
的“
阶智慧点”到x轴的距离为1,求m的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,
的顶点 B在x轴的正半轴上,点A在y轴正半轴上,
的面积为4,且
.
(1)
求点 B 的坐标;
(2)
过点A作
的垂线,点C在直线
的下方
垂直y轴于点D,当
时,求点C的坐标;
(3)
在(2)条件下,连接
, 点E为
中点,求
长度.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点A,B,C的坐标分别为
,
,
.
(1)
求过点A,B,C的抛物线及其对称轴;
(2)
新定义:如果点
的坐标满足
, 那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点”P到x轴的距离与C点到x轴的距离相同,求P点的坐标;
(3)
我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格点,求
的面积,并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式.
解答题
困难