据悉2024年巴黎奥运会新增四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．体育老师想从中选出来两个项目，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

1. 现有四张正面分别写有汉字开、门、大、吉的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽出的两张卡片是开和门的概率．

解答题容易

2. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．

解答题容易

3. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4

（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；

（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．

解答题容易

1. 小明为帮助自己记忆古诗，将5句重点古诗分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图）.甲口袋中装有A，B，C三张卡片，乙口袋中装有D，E两张卡片.

(1) 若从乙口袋中随机抽取1张卡片，抽到思乡的古诗的概率是.

(2) 从两个口袋中分别随机抽取1张卡片，求抽取的两张卡片至少有一张是励志古诗的概率

解答题普通

2. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，3，5，7，这些小球除编号外都相同．

(1) 搅匀后从中任意摸出1个球，求球的编号是5的概率．

(2) 搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大2的概率．

解答题普通

3. 某商场推出购物摸球返现活动，在不透明的箱子中装有3个形状大小完全一样的小球，小球上分别印着“10元”“20元”“30元”的字样．规定顾客一次性消费满200元就可以参与摸球返现活动，摸中多少返现多少．

(1) 小聪有1次摸球机会，求他摸中“30元”小球的概率；

(2) 小明有2次摸球机会，请用列表法或画树状图的方法求出他2次摸球得到的返现金额之和超过30元的概率．

解答题普通

1. 中国古代的数学著作丰富多样，对后世的数学发展产生了深远的影响．某中学拟从《周髀算经》，《几何原本》，《九章算术》，《测圆海镜》这4部名著中随机选择2部作为数学选修课的学习内容，恰好选中《几何原本》和《测圆海镜》的概率为．

填空题普通

2. 小明和小华所在的班级需要到校大礼堂统一听讲座，该校大礼堂共有4个入口，每个学生可以选择其中任意一个入口进入大礼堂．则小明和小华从不同入口进入校大礼堂的概率是．

填空题容易

3. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 小明为帮助自己记忆古诗，将5句重点古诗分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图）.甲口袋中装有A，B，C三张卡片，乙口袋中装有D，E两张卡片.

(1) 若从乙口袋中随机抽取1张卡片，抽到思乡的古诗的概率是.

(2) 从两个口袋中分别随机抽取1张卡片，求抽取的两张卡片至少有一张是励志古诗的概率

解答题普通

2. 为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．南浔古镇，B．德清莫干山，C．太湖龙之梦，D．中南百草园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后不放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．

(1) 小明获得一次抽奖机会，求他恰好抽到景区 $\text{[math]}$ 门票的概率．

(2) 小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区 $\text{[math]}$ 和景区 $\text{[math]}$ 门票的概率．

（请用画树状图或列表的方式求解）

解答题普通

3. 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1) 小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是．

(2) 体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

综合题容易

1. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 $\text{[math]}$ 落在直角坐标系第二象限的概率是．

填空题普通

2. 从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．

填空题普通

3. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通