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1. 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线,
的定义域为
, 且
, 下列选项可判断
为单调函数的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的判断与证明;
【答案】
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1. 下列关于函数
的结论正确的是( )
A.
在
和
上单调递增
B.
在
和
上单调递减
C.
在
上为增函数
D.
在
上为增函数
多选题
容易
2. 如图是函数
的图象,则函数
在下列区间单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 下列函数中满足“对任意
,
, 且
, 都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
的定义域是
都有
, 且当
时,
, 且
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
函数
在
上单调递增
C.
D.
满足不等式
的
的取值范围是
多选题
普通
2. 已知连续函数
满足:①
, 则有
, ②当
时,
, ③
, 则以下说法中正确的是( )
A.
B.
C.
在
上的最大值是10
D.
不等式
的解集为
多选题
普通
3. 如图,正方形
的边长为2,E是边AD的中点,点
从点
出发,沿着正方形的边按
的方向运动(与点
和点
均不重合).设点
运动的路程为
,
的面积为
, 若
关于
的函数解析式为
, 则( )
A.
的定义域为
B.
随着
的增大而增大
C.
当
时,
D.
的最大值为2
多选题
普通
1. 函数
的最大值为
.
填空题
容易
2. 下列函数中,在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数y=f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递增区间是
.
填空题
容易
1. 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)
求实数a的值;
(2)
判断函数
的单调性,并求其值域;
(3)
若对任意的
, 都有不等式
成立,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
满足
(1)
求
的解析式;
(2)
用定义法证明
在
上单调递减.
解答题
普通
3. 已知函数
是奇函数.
(1)
求
的值;
(2)
判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)
若方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通