如图，边长为的等边，是边的中点，点是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接、、，下列说法正确的有（）个．①；②；③的周长最小值为；④当周长最小时，；⑤的大小随着点的移动而变化．

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）个．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的大小随着点 $\text{[math]}$ 的移动而变化．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为(　　)

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

单选题容易