（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．

小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ΔABD的轴对称图形ΔABD^' ， 连接CD^'（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

图1                                          图2

（1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；

（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.

图1                                    图2                                                图3

【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形，其在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，即 ． 如果把小等边三角形的一边看作“小手”，大等边三角形的一边看作“大手”，这样就类似“大手拉着小手”，不妨称之为“手拉手”基本图形，当图形中只有一个等边三角形时，可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角形，构造“手拉手”基本图形，从而解决问题．

【方法应用】