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1. 如图,点C,D,E 是线段AB 上依次排列的三个动点,始终保持CD=3AC,DE=3BE.请问
的值是否发生改变? 若不变,求出这个值;若改变,请说明理由.
【考点】
线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知 P 为线段AB 上一点,AP 与PB 的长度之比为3:2,若AP=6 cm,求 PB,AB 的长.
解答题
容易
2. 已知∶A、B,C三点在同一直线上,线段
, 请画出图形,并求出A,C两点的距离.
解答题
容易
3. 已知线段
, 在
的延长线上取一点C,使
, 在
的反向延长线上取一点D,使
, M为
的中点,则
.
填空题
容易
1. 如图,E 是线段AB的中点,C是 EB上一点,且 EC:CB=1:3,AC=10 cm,求 AB的长。
解答题
普通
2. 如图,点 C在线段AB 上,图中共有三条线段 AC,BC和AB,若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2 倍,则称 C是线段AB 的“2倍点”.
(1)
线段的中点
这条线段的“2倍点”(填“是”或“不是”);
(2)
若AB=18,C是线段AB 的“2 倍点”,求AC的长.
解答题
普通
3. 某公司员工分别在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一条直线上,位置如下图所示,公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在哪个区?并说明理由.
解答题
普通
1. 已知线段AB=5,点C在直线AB上,AC=2,则BC的长为( )
A.
3
B.
7
C.
3或7
D.
5或7
单选题
普通
2. 已知线段 A B, 延长 A B 至点
, 使得
, 量得
, 则线段 A B 的长是
.
填空题
普通
3. 如图,某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处,B处,C处,D处,E处,且这五户居民的人数依次有1人,2人,3人,3人,2人.乡村扶贫改造期间,该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M,使得所有居民到便民服务点的距离之和(每户所有居民均需要计算)最小,则便民服务点M应建在( )
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D处
单选题
困难
1. 如图,已知线段
a
和
b
, 点
A
在射线
OD
上,线段
OA
=1.
(1)
请用尺规作图在射线
OA
上依次作出线段:
AB
1
=
a
,
B
1
C
1
=
b
. (保留作图痕迹,其中点
B
1在点
A
的右侧,点
C
1在点
B
1的右侧)
(2)
在(1)的条件下,
OC
1
=
.(结果用含有
a
、
b
的代数式表示)
(3)
若(1)中的尺规作图为第1次,继续进行同样的尺规作图(
n
-1)次,那么
OCn
=
.(结果用含有
a
、
b
和
n
的代数式表示)
作图题
普通
2. 已知:如图,点C在线段
上,点M、N分别是
、
的中点.
(1)
图中线段一共有
条;
(2)
若
,
, 求线段
的长;
(3)
若
,
, 则线段
的长用含a,b的代数式可以表示为
.
解答题
普通
3. 如图,等腰
ABC中,
,
交BC于D点,E点是AB的中点,分别过D,E两点作线段AC的垂线,垂足分别为G,F两点.
(1)
求证:四边形DEFG为矩形;
(2)
若
,
, 求CG的长.
综合题
普通
1. 已知线段
,在直线
AB
上作线段
BC
, 使得
.若
D
是线段
AC
的中点,则线段
AD
的长为( )
A.
1
B.
3
C.
1或3
D.
2或3
单选题
普通
2. 点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段
,则线段BD的长为( )
A.
10cm
B.
8cm
C.
8cm或10cm
D.
2cm或4cm
单选题
普通
3. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( )
A.
点A在B、C两点之间
B.
点B在A、C两点之间
C.
点C在A、B两点之间
D.
无法确定
单选题
普通