问题情境：数学活动课上，王老师在黑板上写了一串等式：，，，，【独立思考】（1）在等式中寻找规律；并利用规律计算：【实践探究】（2）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后，将分母中的两个因数的差改为2．并提出新的问题：，请你计算．

1. 问题情境：数学活动课上，王老师在黑板上写了一串等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

【独立思考】（1）在等式中寻找规律；并利用规律计算：

$\text{[math]}$

【实践探究】（2）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后，将分母中的两个因数的差改为2．并提出新的问题： $\text{[math]}$ ，请你计算．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. 从图1中找规律，并按此规律填写图2中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则称有理数 $\text{[math]}$ 为“隔一数对”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2，3就是一对“隔一数对”．

（1）下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易