如图是某摄影爱好者拍摄的一张长为，宽为的长岗坡渡槽风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一幅矩形挂图．若使整个挂图的面积是，设风景照四周所镶边的宽为，则所列方程是．

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1. 如图是某摄影爱好者拍摄的一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长岗坡渡槽风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一幅矩形挂图．若使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设风景照四周所镶边的宽为 $\text{[math]}$ ，则所列方程是．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 $\text{[math]}$ ，设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，可列方程．

填空题容易

2. 小雅家有一张如图所示的长方形桌子，桌面长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ．有一块长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程：．

填空题容易

3. 如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m² ，则AB的长度是m．

填空题容易

1. 工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍．若四条小路所占面积为160．设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为

填空题普通

2. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为．

填空题普通

3. 如图，一块长方形绿地长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

填空题普通

1. 小明家的餐桌是长 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形桌面．小明妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 $\text{[math]}$ 倍，且使四周垂下的边等宽．小明妈妈想算出四周垂下的边宽度，你能帮小明妈妈解决这个问题吗？

综合题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务．

如何改造硬纸板制作无盖纸盒？
背景	学校手工社团想把一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板（如图），制作成一个高为 $\text{[math]}$ ，容积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于 $\text{[math]}$ （硬纸板的厚度忽略不计）．
方案	将矩形硬纸板竖着裁剪 $\text{[math]}$ ，横着裁剪 $\text{[math]}$ （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图）．
问题解决	方案中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．