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1. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形ABCD 内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l.若知道l的值,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
【考点】
用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 有18米长的木材,要做成一个如图的窗框.如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是( )
A.
x(9﹣x)米
2
B.
x(18﹣2x)米
2
C.
x(9﹣3x)米
2
D.
x(9﹣
x)米
2
单选题
容易
2. 学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示,该装饰物由两个四分之一圆组成(半径相同),则窗户中能射进阳光的部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,长为x,宽为y的大长方形被分割为8个小长方形,除阴影A,B外,其余6个是长相等、宽均为1的小长方形.则下列说法错误的是( )
A.
阴影B的面积为4
B.
阴影A的长和阴影B的宽之和为x-2
C.
阴影A的周长为4x-18
D.
x,y之间的数量关系是x=y+3
单选题
容易
1. 如图,长方形ABCD被分成六个小正方形,已知中间一个小正方形的边长为2,其他正方形的边长分别为a,b,c,d,则a的值为 ( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
2. 在长方形ABCD内,将图1中的一张边长为a和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图2,图3两种方式放置,长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长之差为l,若要知道l的值,则只要知道( )
A.
AB的长
B.
AD的长
C.
a的值
D.
b的值
单选题
普通
3. 如图,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形.如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y,则标注E的正方形的边长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 两个长方形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中x>0,面积分别为S
1
和S
2
.请用含x的代数式表示S
1
, S
2
, 并通过计算比较S
1
与S
2
的大小.
图1 图2
解答题
普通
2. 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①的方式放置,再交换两木块的位置,按图②的方式放置,测量的数据如图所示,求桌子的高度。
解答题
普通
3. 如图所示为两种长方形铝合金窗框的示意图.已知窗框的长都是y(m),窗框的宽都是x(m),若某用户需①型的窗框2个,②型的窗框5个,则共需铝合金
m.
填空题
普通
1. 如图,有长为m米的铁栏杆,利用它和一面墙围成一个长方形的花圃,其中长方形与墙垂直的一边长为n米.
(1)
用含 m,n的代数式表示花圃的面积.
(2)
当m=24,n=6时,求花圃的面积.
解答题
普通
2. 如图,已知图①是一块边长为1,周长记为C
1
的等边三角形卡纸,把图①的卡纸剪去一个边长为
的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边再剪去一个边长为
的等边三角形后得到图③,依次剪去一个边长为
的等边三角形后,得到图④、⑤、⑥、……
(1)
第5个图形中卡纸的周长
(2)
记图n(n≥3)中的卡纸的周长为 Cn,则
(3)
若
则n的值为
.
填空题
普通
3. 现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张,如图1所示(
).小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形(不重叠无缝隙),其面积分别为
,
.
(1)
请用含a的式子分别表示
,
;
(2)
当
时,通过计算比较
与
的大小.
综合题
普通