如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、……

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1. 如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C₁的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、……

(1) 第5个图形中卡纸的周长 $\text{[math]}$

(2) 记图n（n≥3）中的卡纸的周长为 Cn，则 $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ 则n的值为.

【考点】

用代数式表示几何图形的数量关系; 探索规律-图形的递变规律;

【答案】

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填空题普通

1. 如图①，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图②，成为一个一角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的小正方形的边长为(用含m，n的代数式表示).

填空题普通

2. 如图，要在一面靠墙的空地上用长为a(m)的篱笆围成一个长方形菜地，菜地被分成三个面积相等的长方形.若AB 的长为b(m)，则BC的长为(结果用含a，b的代数式表示).

填空题普通

3. 中国空间站“ $\text{[math]}$ ”字基本构型的寓意是“睿智、卓越”．图1是长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示），用它拼成图2的“ $\text{[math]}$ ”字型图形，则“ $\text{[math]}$ ”字型图形的周长为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．若 $\text{[math]}$ 互为倒数，则“ $\text{[math]}$ ”字型图形的面积为．

填空题普通