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1. 如图所示为两种长方形铝合金窗框的示意图.已知窗框的长都是y(m),窗框的宽都是x(m),若某用户需①型的窗框2个,②型的窗框5个,则共需铝合金
m.
【考点】
用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,正方形
的边长为
. 根据图中数据,用含
,
的代数式表示阴影部分的面积为:
.
填空题
容易
2. 用四个如图①所示的长为a,宽为b的长方形,拼成一个如图②所示的图案,得到两个大小不同的正方形,则大正方形的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,已知图①是一块边长为1,周长记为C
1
的等边三角形卡纸,把图①的卡纸剪去一个边长为
的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边再剪去一个边长为
的等边三角形后得到图③,依次剪去一个边长为
的等边三角形后,得到图④、⑤、⑥、……
(1)
第5个图形中卡纸的周长
(2)
记图n(n≥3)中的卡纸的周长为 Cn,则
(3)
若
则n的值为
.
填空题
普通
2. 在长方形纸片 ABCD 中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为 6 和4 的正方形纸片按图①、图②两种方式放置(图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图①中阴影部分的面积为S
1
, 图②中阴影部分的面积为S
2
。
(1)
在 图 ① 中, EF =
, BF=
。(用含m 的式子表示)
(2)
若:m--n=2,求
的值。
填空题
普通
3. 如图,大、小两个正方形的边长分别是
和
, 用含x的式子表示图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 已知有2个完全相同的长、宽分别为a,b的小长方形和1个长、宽分别为m,n的大长方形,小明把这2个小长方形按如图所示的方式放置在大长方形中.经过推理得知,若要求出图中阴影部分的周长之和,只需知道a,b,m,n中的一个量即可,则要知道的那个量是 ( )
A.
a
B.
b
C.
m
D.
n
单选题
普通
2. 两个长方形的各边的尺寸如图1和图2所示,其中x>0,面积分别为S
1
和S
2
.请用含x的代数式表示S
1
, S
2
, 并通过计算比较S
1
与S
2
的大小.
图1 图2
解答题
普通
3. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形ABCD 内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l.若知道l的值,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
普通
1. 如图,有长为m米的铁栏杆,利用它和一面墙围成一个长方形的花圃,其中长方形与墙垂直的一边长为n米.
(1)
用含 m,n的代数式表示花圃的面积.
(2)
当m=24,n=6时,求花圃的面积.
解答题
普通
2. 如图,已知图①是一块边长为1,周长记为C
1
的等边三角形卡纸,把图①的卡纸剪去一个边长为
的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边再剪去一个边长为
的等边三角形后得到图③,依次剪去一个边长为
的等边三角形后,得到图④、⑤、⑥、……
(1)
第5个图形中卡纸的周长
(2)
记图n(n≥3)中的卡纸的周长为 Cn,则
(3)
若
则n的值为
.
填空题
普通
3. 现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张,如图1所示(
).小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形(不重叠无缝隙),其面积分别为
,
.
(1)
请用含a的式子分别表示
,
;
(2)
当
时,通过计算比较
与
的大小.
综合题
普通