有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空.若两水管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是( )

1. 如图，两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底．一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，两根铁棒长度之和为 $\text{[math]}$ ，如果设此时水桶中水的深度是 $\text{[math]}$ ，下列方程符合题意的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（）

解：设鸡有 $\text{[math]}$ 只，那么兔子有 $\text{[math]}$ 只，

因为☆＋兔的足数 $\text{[math]}$ ，所以可列方程为 $\text{[math]}$ ，

解这个方程，得 $\text{[math]}$ ，

从而 $\text{[math]}$ ，

答：鸡有23只，兔子有12只．

A. $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ B. ☆代表鸡的足数 C. $\text{[math]}$ 代表2 D. $\text{[math]}$ 代表2

单选题容易

3. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行。若甲的速度是乙的速度的2倍，则它们第2024次相遇是在 ( )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

单选题困难

2. 若三个连续正整数的和是33，则这三个数中最小的数是（）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

单选题普通

3. 学校食堂提供两种午餐，价格如下表所示：

用餐种类	自助餐	盒饭
价格（元/份）	15	10

某月盈盈在学校共吃了22次午餐，每次吃一份，刚好把妈妈给的300 元午餐费全部用完，则盈盈这个月午餐吃自助餐（）

A. 6次 B. 10次 C. 12次 D. 16次

单选题普通

1. 甲仓库有水泥 $\text{[math]}$ 吨，乙仓库有水泥 $\text{[math]}$ 吨，要全部运到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两工地，已知 $\text{[math]}$ 工地需要 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 工地需要 $\text{[math]}$ 吨，甲仓库运到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两工地的运费分别是 $\text{[math]}$ 元/吨、 $\text{[math]}$ 元/吨，乙仓库运到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两工地的运费分别是 $\text{[math]}$ 元/吨、 $\text{[math]}$ 元/吨，本次运动水泥总运费需要 $\text{[math]}$ 元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）

（1）设甲仓库运到 $\text{[math]}$ 工地水泥为 $\text{[math]}$ 吨，请在下面表格中用 $\text{[math]}$ 表示出其它未知量．

	甲仓库	乙仓库
A工地	$\text{[math]}$
B工地		$\text{[math]}$

（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示运送甲仓库 $\text{[math]}$ 吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果）

（3）求甲仓库运到 $\text{[math]}$ 工地水泥的吨数．

计算题普通

2. 小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：

统计日期	售出文化创意背包件数（件）	售出文化创意摆件件数（件）	总售价
12月30日	0	1	80
12月31日	1	2	420
1月1日	5	5	1700

若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？

综合题普通

3. 小元计划元旦报团去峨眉山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择．若每间房住5人，则有9人无法人住；若每间房住6人，则最后一间房空了4个床位．设该民宿共有x间房，则可列方程为．

填空题普通

1. 如图，已知A，B，C 是数轴上的三点，O是原点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12。

(1) 写出数轴上点 A，B表示的数。

(2) 动点 P，Q分别从点A，C同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP 的中点，点 N 在线段CQ 上，且 $\text{[math]}$ 设运动时间为t(s)(t>0)。

①求数轴上点 M，N表示的数(用含 t 的式子表示)。

②当t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点?

解答题困难

2. 我们知道，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。时钟上的秒针每秒旋转6°，分针每分钟旋转 6°，时针每小时旋转30°。

(1) 北京时间 15 时 30 分(此时秒针在 0°位置)，时针与分针所成的角的度数是。

(2) 在(1)的条件下，经过多久秒针与分针第一次重合?

(3) 在(1)的条件下，经过多久(不超过 60 s)恰好有一针平分另两针所成的角?

综合题困难

3. 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通