如图，已知A，B，C 是数轴上的三点，O是原点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12。

1. 如图，已知A，B，C 是数轴上的三点，O是原点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12。

(1) 写出数轴上点 A，B表示的数。

(2) 动点 P，Q分别从点A，C同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP 的中点，点 N 在线段CQ 上，且 $\text{[math]}$ 设运动时间为t(s)(t>0)。

①求数轴上点 M，N表示的数(用含 t 的式子表示)。

②当t 为何值时，原点O 恰为线段PQ 的中点?

【考点】

一元一次方程的其他应用; 线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C、D分别是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，点K是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ （用含x的代数式表示） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ 点K是线段 $\text{[math]}$ 的中点，

$\text{[math]}$ ▲ = ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

解答题普通

2. 已知点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动（点D，E不与点A，B重合）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，且点D在点E的左侧．

①如图，当点E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②点F（不与点A，B，C重合）在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB 的中点，且NB=14厘米，求 PM的长.

解答题普通