问题情境   我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事难”.在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即 ， 沿着折痕剪开得到的长方形 ， 把再按刚才的方法对折．得到第个长方形的面积又是长方形的面积的一半即 ， 依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示）

规律发现   操作第次后，剪下的第个长方形的面积是________；

知识应用   操作第次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是________；

知识迁移

（1）如图，请你用“数形结合”的思想.求的值为________；

（2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：.

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

请解答下列问题：

第一步，求相反数；

第二步，求所得的相反数与1的和；

第三步，求这个和的倒数．

如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是 ．

现将有理数2和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和 ， 再将和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和 ， 如此重复上述过程，…