如图甲，质量为1kg的物块放在倾角的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀速运动。已知，，，认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数；（2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力F，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力大小应满足的条件；（3）若改变斜面倾角，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求的正切值的取值范围。

1. 如图甲，质量为1kg的物块放在倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀速运动。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力F，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力大小应满足的条件；

（3）若改变斜面倾角 $\text{[math]}$ ，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求 $\text{[math]}$ 的正切值 $\text{[math]}$ 的取值范围。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，货车卸货的过程中，常用一块长直木板搭在货车尾部和地面之间，轻推一下货箱，使货箱沿着长木板匀速滑到地面。已知货车尾部离地高度为 $\text{[math]}$ ，货箱与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求木板的最小长度L。

解答题容易

2. 滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv² ，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s² ， sin 37°取 0.6，忽略空气阻力)

(1)水平牵引力的大小；

(2)滑板的速率.

解答题容易

3. 如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

解答题容易