如图所示，重力为25N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为物块甲、乙都处于静止状态，求：

1. 如图所示，重力为25N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为 $\text{[math]}$ 物块甲、乙都处于静止状态，求： $\text{[math]}$

(1) 轻绳OA、OB上的拉力大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 物块乙所受的摩擦力；

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，质量为 $\text{[math]}$ 的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为 $\text{[math]}$ 的物体B放在粗糙的水平桌面上， $\text{[math]}$ 是三根细线的结点， $\text{[math]}$ 水平拉着物体B， $\text{[math]}$ 沿竖直方向拉着下端固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧伸长了 $\text{[math]}$ ，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

(2) 物体B与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 风洞实验的数据是研究流体力学的重要依据。如图所示，实验室中某装置可以产生水平向右、大小可调节的风力，现将一根套有小球的细直杆放入其中，杆足够长，杆与水平方向的夹角θ可调节。小球的孔径略大于杆的直径，小球的质量m = 4 kg，小球与杆间的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

(1) 当θ = 0°时，小球能保持静止不动的风力的最大值F₁。

(2) 当θ = 37°时，同时调节风力为0，小球受到的摩擦力大小f。

(3) 当θ = 37°时，小球能保持静止不动的风力的最大值F₂。

解答题普通

3. 如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和OQ的结点О处，OQ与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量m_B=2kg的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数上 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求：

(1) 当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小；

(2) 当物块A的质量m_A=0.75kg时，斜面体受到物块B给的静摩擦力大小和方向；

(3) 物块A质量的范围。

解答题困难