如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．（1）求直线AD的解析式；（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1. 如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移2个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 经过点A（－4， 0）．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足 $\text{[math]}$ ，求P的坐标．

解答题容易