如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转90°得到（A的对应点为， B的对应点为）．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ （A的对应点为 $\text{[math]}$ ， B的对应点为 $\text{[math]}$ ）．

(1) 写出图中一个度数为45°的角：________；

(2) 在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是________；

(3) 以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 三边中的一边所在直线相切，求⊙M的半径．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 切线的性质; 旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 【问题发现】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【问题提出】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，斜边 $\text{[math]}$ 都在x轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通