如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

1. 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

【考点】

一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移2个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 经过点A（－4， 0）．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足 $\text{[math]}$ ，求P的坐标．

解答题容易