“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度为寸，锯长为尺寸，问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为寸．

1. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 寸，锯长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸 $\text{[math]}$ ，问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为寸．

【考点】

勾股定理; 垂径定理的实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则路面宽 $\text{[math]}$

填空题容易

2. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为 $\text{[math]}$ 米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是．

填空题容易

3. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，某天下雨后，水面宽度变为 $\text{[math]}$ ，则此时排水管水面上升了．

填空题容易