一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是．

1. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为 $\text{[math]}$ 米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是．

【考点】

勾股定理; 垂径定理的实际应用;

【答案】

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填空题容易

1. 如图是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则路面宽 $\text{[math]}$

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2. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，某天下雨后，水面宽度变为 $\text{[math]}$ ，则此时排水管水面上升了．

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3. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，则直径 $\text{[math]}$ 长为寸．

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