如图，在中，和的平分线相交于交于，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③；④若，则，其中正确的结论是（）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，则∠DBC的度数是（）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 70°

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易