如图，已知在中，，，平分，平分．

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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计算题普通

课题	测量体育馆高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在体育馆外，选定一点 $\text{[math]}$ ； ②测量体育馆顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ； ③测量 $\text{[math]}$ 的长度； ④放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面； ⑤测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

计算题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

计算题普通