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1. 如图,矩形空地的长为30米,宽为20米,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为150平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,求图中道路的宽度.
综合题
容易
2. 某建筑工程队在靠墙处(可用墙长
米),用
米长的建筑材料围成一个面积为
平方米的长方形仓库,在与墙平行的边
上预留出长度为
米的门,求这仓库的长和宽.
解答题
容易
3. 如图,某小区矩形绿地的长、宽分别为
,
, 现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地,若扩充后的矩形绿地面积为
, 求新的矩形绿地的长与宽.
解答题
容易
1. 自今年4月底以来,惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点.现在公园管理者要修建一个面积为
的长方形精品花售卖区
(如图).为了节省材料,售卖区的一边利用原有的一道墙,另三边用总长为
的栅栏围成,
边留有
宽的门
.
(1)
若售卖区垂直于墙的边
的长为
, 则边
的长为
.
(2)
若墙足够长,则售卖区的长和宽各为多少米?
(3)
当围成的售卖区只有一种围法时,求墙长a的取值范围.
综合题
普通
2. 如图,一农场主准备用木栅栏建一个面积为180平方米的养鸡场,一边靠墙
, 其它部分用的是木栅栏,并且留有两道宽1米的门.其中,门用其它材料制作,木栅栏总长46米,墙长20米.
(1)
设养鸡场宽
米,用含
的代数式表示养鸡场的长
.
(2)
求出
的值.
综合题
普通
3. 宫格画(图1)因其独特的艺术性近年来受到年轻人的追捧.如图2,小欣利用宽度相等的纸卡(灰色阴影部分)制作了一个长为
, 宽为
的宫格画画框,空白处的宽度相同,设纸卡的宽为
.
(1)
图2中空白处的宽度
_________
. (用含x的式子表示)
(2)
若图2中空白处的面积为
, 求x的值.
综合题
普通
1. 如图,在一块长15米、宽10米的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的石子路,剩余部分栽种花草.要使绿化面积为126平方米,则修建的路宽应是多少米?设石子路的宽度为x米,则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用
长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,养鸡场的面积最大为
.
填空题
容易
3. 在一幅长为
、宽为
的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是
, 设金色纸边的宽为
, 那么
满足的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
, 过点
作
, 垂足为
. 已知
,
. 设
长为
.
(1)
根据勾股定理,得
,
. (都用含
的代数式表示)
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 自今年4月底以来,惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点.现在公园管理者要修建一个面积为
的长方形精品花售卖区
(如图).为了节省材料,售卖区的一边利用原有的一道墙,另三边用总长为
的栅栏围成,
边留有
宽的门
.
(1)
若售卖区垂直于墙的边
的长为
, 则边
的长为
.
(2)
若墙足够长,则售卖区的长和宽各为多少米?
(3)
当围成的售卖区只有一种围法时,求墙长a的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙,另三边用篱笆围成,若墙长为18m,墙对面有一个2m宽的门,篱笆总长为33m,围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙.
(1)
若AB=xm,则BC=
m;
(2)
要使围成的养鸡场面积为150m
2
, 则AB的长为多少?
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通