宫格画（图1）因其独特的艺术性近年来受到年轻人的追捧．如图2，小欣利用宽度相等的纸卡（灰色阴影部分）制作了一个长为，宽为的宫格画画框，空白处的宽度相同，设纸卡的宽为．

1. 宫格画（图1）因其独特的艺术性近年来受到年轻人的追捧．如图2，小欣利用宽度相等的纸卡（灰色阴影部分）制作了一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的宫格画画框，空白处的宽度相同，设纸卡的宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 图2中空白处的宽度 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ．（用含x的式子表示）

(2) 若图2中空白处的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 自今年4月底以来，惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点．现在公园管理者要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形精品花售卖区 $\text{[math]}$ （如图）．为了节省材料，售卖区的一边利用原有的一道墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成， $\text{[math]}$ 边留有 $\text{[math]}$ 宽的门 $\text{[math]}$ ．

(1) 若售卖区垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

(2) 若墙足够长，则售卖区的长和宽各为多少米？

(3) 当围成的售卖区只有一种围法时，求墙长a的取值范围．

综合题普通

2. 如图，矩形空地的长为30米，宽为20米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为150平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

综合题普通

3. 如图，一农场主准备用木栅栏建一个面积为180平方米的养鸡场，一边靠墙 $\text{[math]}$ ，其它部分用的是木栅栏，并且留有两道宽1米的门．其中，门用其它材料制作，木栅栏总长46米，墙长20米．

(1) 设养鸡场宽 $\text{[math]}$ 米，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示养鸡场的长 $\text{[math]}$ ．

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通