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1. 如果a,b,c,d都是非零实数,且满足
, 下列结论中,(1)
(2)
(3)
, 则一定成立的命题个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果多项式
与
的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为6,则
的值为( )
A.
-12
B.
-6
C.
6
D.
18
单选题
容易
2. 计算(x-1)(x-2)的结果为( )
A.
x
2
+2
B.
x
2
-3x+2
C.
x
2
-3x-3
D.
x
2
-2x+2
单选题
容易
3. 计算(x+2)(x+3)的结果为( )
A.
x
2
+6
B.
x
2
+5x+6
C.
x
2
+5x+5
D.
x
2
+6x+6
单选题
容易
1. 设有边长分别为
和
的
类和
类正方形纸片,长为
, 宽为
的
类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为
的正方形,需要1张
类纸片、1张
类纸片和2张
类纸片.若要拼一个长为
, 宽为
的矩形,则需要
类纸片( )
A.
6张
B.
7张
C.
8张
D.
9张
单选题
普通
2. 若
的结果中不含有
项,则
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设有边长分别为
和
的
类和
类正方形纸片及长为
、宽为
的
类矩形纸片若干张. 如图, 要拼一个边长为
的正方形,需要 1 张
类纸片、 1 张
类纸片和 2 张
类纸片. 若要拼一个长为
、宽为
的矩形,则需要
类纸片( )
A.
6张
B.
7张
C.
8张
D.
9张
单选题
普通
1. 计算:
.
填空题
普通
2.
的展开式中
的系数为
.
填空题
普通
3. 若(x+1)(x+a)=x
2
+bx-3,则ab的值为
.
填空题
普通
1. 八年级数学老师在集体备课中,发现利用“面积法”说明整式的乘法有助于学生的理解,为此老师们用硬纸卡制作了如下的学具(
的正方形A,
的正方形B,
的长方形C),
(1)
在一节课的探究中,小高老师利用1张A和1张C拼出如图1所示的长方形,利用“面积法”可以得出的整式乘法关系式为______
(2)
在随后的探究中,小高老师在上课时则给同学们发了很多硬纸片(
的正方形A,
的正方形B,
的长方形C),并要求同学们用2张A,1张B和3张C拼成一个长方形,请你在框1中画出对应的示意图,并将利用面积法得出的整式乘法关系式补充完整;
框1
(3)
小朱老师在设计本单元的阶梯作业时,给出如图2所示的示意图,请结合图例,在横线上添加适当的式子,使等式成立;
(4)
小威老师在培优群中布置了一道思考题:已知
, 求
的最大值,请认真思考,并完成解答.
解答题
困难
2. 在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著回的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过这种方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了
”(
为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律:
(1)
补充完整
的展开式,
.
(2)
的展开式中共有
项,所有项的系数和为
;
(3)
利用上面的规律计算:
.
(4)
今天是星期五,过了
天后是星期几?(直接写答案)
解答题
困难
3. 数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)
若要拼出一个面积为
的长方形,则需要A号卡片_____张,B号卡片____张,C号卡片_______张.
(2)
观察图2的面积关系,写出正确的等式_________________.
(3)
两个正方形
、
如图3摆放,边长分别为x,
, 若
,
, 求图中阴影部分面积的和.
解答题
困难
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易