在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：

1. 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了 $\text{[math]}$ ”（ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：

(1) 补充完整 $\text{[math]}$ 的展开式， $\text{[math]}$ 　　　．

(2) $\text{[math]}$ 的展开式中共有　　　项，所有项的系数和为　　　；

(3) 利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ．

(4) 今天是星期五，过了 $\text{[math]}$ 天后是星期几？（直接写答案）

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

(1) 写出图2中所表示的数学等式；

(2) 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ ；

(2) 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积．

解答题普通

3. 【问题提出】在数学课上，张老师让同学们探究代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．请你帮同学们解决问题．

【探究发现】

（1）①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

（2）根据（1）中的计算结果，请你确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题解决】

（3）利用（2）中发现的结论，求： $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通