已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，则（）

1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ B. 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ C. 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为 $\text{[math]}$

【考点】

球内接多面体;

【答案】

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多选题普通

1. 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，则下列说法中，正确的有（）

A. 恒有 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ C. 恒有 $\text{[math]}$ D. 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积的最小值为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球与四边形 $\text{[math]}$ 的交线长为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，连接PC，下列说法正确的是（）

A. 平面PCD⊥平面PBD B. 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C. PD与平面PBC所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ D. 若点M在线段PD上（包含端点），则△BCM面积的最小值为 $\text{[math]}$

多选题普通