已知三棱柱的体积为，底面满足，，，若在底面上的投影恰好在直线上，则下列说法中，正确的有（）

1. 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，则下列说法中，正确的有（）

A. 恒有 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ C. 恒有 $\text{[math]}$ D. 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积的最小值为 $\text{[math]}$

【考点】

球内接多面体;

【答案】

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多选题困难

1. 如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球与四边形 $\text{[math]}$ 的交线长为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为 $\text{[math]}$ C. 当异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 点F到平面 $\text{[math]}$ 与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等

多选题普通

3. 已知球的半径为1（单位： $\text{[math]}$ ），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（）

A. 棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 B. 底面边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，高为 $\text{[math]}$ 的长方体 C. 底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥 D. 底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥

多选题普通