已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），联结CM，作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点，联结DG．（1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时，求△MFC的面积；（2）如图2，如果AM＝2，BM＝4．当点G在矩形ABCD内部时，设AD＝x，DG2＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG，求线段AD的长．（直接写出计算结果）

1. 已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），联结CM，作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点，联结DG．

（1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时，求△MFC的面积；

（2）如图2，如果AM＝2，BM＝4．当点G在矩形ABCD内部时，设AD＝x，DG²＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG，求线段AD的长．（直接写出计算结果）

【考点】

三角形-动点问题;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 秒的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$ 秒的速度运动 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时出发，那么经过几秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？

计算题容易