《周髀算经》中记载：“偃矩以望高”，是指把“矩”（图中）的一边仰着放平，可以测量高度．如图，“矩”的一边紧贴地面，和旗杆均垂直地面．测得长，长，长，则旗杆的高度为．

1. 《周髀算经》中记载：“偃矩以望高”，是指把“矩”（图中 $\text{[math]}$ ）的一边仰着放平，可以测量高度．如图，“矩”的一边 $\text{[math]}$ 紧贴地面， $\text{[math]}$ 和旗杆 $\text{[math]}$ 均垂直地面．测得 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，广场上有一盏路灯挂在高 $\text{[math]}$ 的电线杆顶上，记电线杆的底部为 $\text{[math]}$ ，把路灯看成一个点光源，身高 $\text{[math]}$ 的小明站在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，当小明沿直线 $\text{[math]}$ ，向路灯方向移动 $\text{[math]}$ 后，他的影长缩短了 $\text{[math]}$ ．

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2. 四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》图1是描述古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过观衡杆测望井底点 $\text{[math]}$ 、窥衡杆与四分仪的一边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如图2，四分仪为正方形 $\text{[math]}$ ．方井为矩形 $\text{[math]}$ ．若测量员从四分仪中读得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为0.4实地测得 $\text{[math]}$ 为2，则井深 $\text{[math]}$ 为．

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3. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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