小明想测量电线杆的高度，他发现电线杆的影子正好落在坡面和地面上，已知和地面成角，，且此时刻得高的标杆在地面的影长为．

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1. 小明想测量电线杆 $\text{[math]}$ 的高度，他发现电线杆 $\text{[math]}$ 的影子正好落在坡面 $\text{[math]}$ 和地面 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 和地面成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ，且此时刻得 $\text{[math]}$ 高的标杆在地面的影长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点D到地面的距离为米

(2) 求电线杆 $\text{[math]}$ 的高（结果保留根号）

(3) 若 $\text{[math]}$ 是在坡底下C处的一棵大树，树尖刚好落在光线 $\text{[math]}$ 上，在山坡上有一建筑物 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，求此时它落在坡面上的影长 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

【考点】

含30°角的直角三角形; 相似三角形的应用; 平行投影;

【答案】

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综合题普通

1. 顺德华侨城景区，目前已经成为广佛地区最受欢迎的景区之一，其中顺德眼摩天轮更加成为热门打卡点．某实践小组欲测量顺德眼的高度，过程见下表．

主题

打卡顺德文旅地标，测量“顺德眼”的高度

测量方案及示意图

测量步骤

步骤1：把长为3米的标杆垂直立于地面点 $\text{[math]}$ 处，顺德眼最高点 $\text{[math]}$ 和标杆顶端 $\text{[math]}$ 确定的直线交水平线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米．

步骤2：将标杆沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移到点 $\text{[math]}$ 处，最高点 $\text{[math]}$ 和标杆顶端 $\text{[math]}$ 确定的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．（以上数据均为近似值）