风力发电是我国电力资源的重要组成部分，嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度，通过测量其影子长度的方法进行计算，如图（图中所有点均在同一平面，太阳光线视为平行光线），线段、、表示三片风叶，，，某时刻，的影子恰好重合为线段，于点，测得，，同一时刻测得高为4m的标杆影长为3m．

1. 风力发电是我国电力资源的重要组成部分，嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度，通过测量其影子长度的方法进行计算，如图（图中所有点均在同一平面，太阳光线视为平行光线），线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三片风叶， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，某时刻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的影子恰好重合为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同一时刻测得高为4m的标杆 $\text{[math]}$ 影长为3m．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求风叶转动时点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的最小距离．

【考点】

等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 相似三角形的应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在斜边 $\text{[math]}$ 上求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．

(1) 证明△AMF是等腰三角形；

(2) 当EG过点D时（如图（3）），求x的值；

(3) 将y表示成x的函数，并求y的最大值．

综合题普通

3. 我们新定义一类三角形：有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．例如，某三角形的三边长分别是2， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是奇异三角形

(1) 若△ABC的三边长分别是3，4和 $\text{[math]}$ ，判断此三角形是否为奇异三角形，请说明理由．

(2) 若Rt△ABC是奇异三角形，直角边分别为a，b，斜边为c，请探究a和b满足的数量关系式．

综合题普通