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1. 在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.同时两名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上.
(1)
如图1:小明发现树的影子一部分落在地面上,还有一部分影子落在教学楼的墙壁上,量得墙壁上的影长
为3.5米,落在地面上的影长
为6米,求树
的高度.
(2)
如图2:小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,此时测得地面上的影长
为6米,坡面上的影长
为4米.已知斜坡的坡角为
, 则树的高度为多少米?(结果保留根号)
【考点】
相似三角形的应用;
【答案】
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普通
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1. 为了加快城市发展,保障市民出行方便,在流经该市的河流上架起一座桥,连通南北,铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图,该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河岸的这一边选出点B和点C,分别在AB,AC的延长线上取点D,E,使得 DE∥BC .经测量BC=80米,DE=140米,且点E到河岸BC的距离为90米,已知AF⊥BC于点F,请你根据提供的数据,帮助他们计算桥AF的长度
解答题
普通
2. 如图,利用标杆
测量建筑物的高度,如果标杆
高1.2m,测得
,
, 楼高
是多少?
解答题
普通
3. 为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度,某学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2米,观察者目高CD=1.5米,则树AB的高度.
解答题
普通
1. 在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是( )(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆的高度为
米.
填空题
普通
3. 泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
单选题
普通