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1. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方
处,过了
秒,飞机距离这个女孩头顶
, 则飞机每秒飞行了
.
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,庭院中有两棵树,小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上,两棵树相距8m,则小鸟至少要飞
米.
填空题
容易
2. 如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高5米,两树相距24米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,小鸟至少飞行
米.
填空题
容易
3. 如图,一条路的两边有两棵树,一棵树高
为11米,另一棵树高
为6米,两树的距离
为12米.若一只小鸟从一棵树的树梢
飞到另一棵树的树梢
, 则小鸟至少要飞行
米.
填空题
容易
1. 如图,货车车高
, 卸货时后面挡板AB折落在地面
处,已知点A、B、C在一条直线上,
, 经过测量
, 则
m.
填空题
普通
2. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题,老师对其进行改编:“今有葭生方池中央,出水一尺,引葭七尺赴岸,适与岸齐,问水深几何?”题意为:有一个底面为正方形的池塘,在池塘正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,拉动7尺后它的顶端恰好碰到池边的水面.则水深是
尺.
填空题
普通
3. 如图,一个长方体盒子紧贴地面,一只蚂蚁由
出发,在盒子表面上爬到点
, 已知
,
,
, 这只蚂蚁爬行的最短路程是
.
填空题
普通
1. 数学小组开展关于笔记本电脑张角大小的实践活动:如图,当张角为∠BAF时,顶部边缘B处离桌面的垂直高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm;当张角为∠DAF时(D是B的对应点),顶部边缘D处到桌面的垂直高度DE为20cm,则底部心处与E处之间的距离CE为( )
A.
9cm
B.
18cm
C.
21cm
D.
24cm
单选题
普通
2. 如图,学校操场上有两棵树
和
(都与水平地面
垂直),大树
高8米,树梢D到树
的水平距离
的长度为8米,小树
高2米,一只小鸟从树梢D飞到树梢B,则它至少要飞行的长度为( )
A.
8米
B.
10米
C.
12米
D.
16米
单选题
容易
3. 如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
A.
1米
B.
米
C.
2米
D.
4米
单选题
普通
1. 如图①,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
, 连接
.
图1 图2
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图②,连接
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,A,B是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号,此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上,同时位于观测点B的北偏西60°方向上,且测得C点与观测点A的距离为
海里.
(1)
求观测点B与C点之间的距离;
(2)
有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里/小时,求救援船到达C点需要的最少时间.
综合题
普通
3. 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为
, 截面中有水部分弓形的高为
.
(1)
求截面中弦
的长;
(2)
求截面中有水部分弓形的面积.
解答题
普通
1. 如图,码头A,B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上,仓库C在海岛O的北偏东75°方向上,码头A,B均在仓库C的正西方向,码头B和仓库C的距离BC=50km,若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处,再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为50km/h,货船航行的速度为25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
解答题
普通
2. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
3. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通